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《知无涯者》这部电影的主人公是拉马努金,印度历史上最著名的数学家之一,影片讲述的是他如何在哈代的帮助下展现自己的数学天赋并最终成为英国皇家学会外籍会员(亚洲第一人)的故事。

如电影中所描述的那样,现实世界中的拉马努金是一个具有浓厚神秘色彩的人。

他没有接受过正规的高等数学教育,喜欢用直觉导出公式(个人觉得是心算太快了),不喜欢做证明。在去剑桥求学之前,他对于数学中所谓的“证明”只有一个模糊的概念。然而,他却在他短暂的三十二年生命中独立发现了近3900个数学公式和命题,而且事后往往证明他是对的。

他到底有多天才呢?

电影中,他的伯乐兼导师哈代的朋友李特尔伍德是这么评价他的:“拉马努金是个不折不扣的奇迹,这个人超越了我所理解的聪明的概念。忘了雅克比吧,他可以和牛顿比肩。我都开始相信,对拉马努金来说,每个正整数都是他的一个密友。”

1978年,仅仅靠证明了拉马努金在1916年提出的一个猜想,比利时数学家德利涅就获得了1978年的菲尔兹奖,这中间间隔了整整62年。他生活中的最后一项成果——模仿θ函数不仅有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化、扩散以及海啸的运动,还有可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘,而拉马努金第一次提出这个函数的时候,人们还不知道黑洞是什么东西。

时至今日,拉马努金的笔记还在被研究!

(以上拉马努金部分生平经历的扩展来源于百度百科。)

看完电影,再去大致了解一下拉马努金的生平经历,我忍不住幻想:要是拉马努金的数学天赋能够分一丢丢给我,不用一辈子,就高考那一年,我想我也不至于被不及格的数学拖后腿……

回归正题,简单地介绍一下电影内容以及拉马努金的生平经历后,我想分享电影感动自己的一点以及自己看完电影后对于天赋的思考。

01随心所欲式的“影评”A

在这部电影中,除了拉马努金那具有浓厚神秘色彩的数学天赋以及对数学的极度热爱外,还有一个点是令我十分感动的,那就是他和他的伯乐兼导师哈代之间那亦师亦友的关系。两人之间的友谊说明:热爱是可以让人跨越种族的障碍的。

电影的背景是在一战前后,印度在当时还没有独立,是英国的殖民地之一。自然而然,很多英国人是瞧不起印度人的,更不用说是一个来自马德拉斯港务信托处的一个普通职员了,这样的人怎么可能会是一个数学天才呢?

然而,哈代是不一样的。

从小到大,哈代和拉马努金一样对数学十分痴迷。他和妹妹都终身未婚,有人调侃说他的妻子就是数学。

因此,当他看到拉马努金分享的研究成果时,他感到很震撼,而且,拉马努金还在信里对他的某些结论提出了质疑。哈代拉来了他的好友李特尔伍德一起研究信里的公式,并最终得出结论:拉马努金是一个天才。

出于对数学的热爱,哈代决定邀请拉马努金来剑桥合作研究。

随着合作的深入,拉马努金的天赋数次打破了哈代的预期,哈代也越来越欣赏拉马努金。之后,他甚至打算帮助他成为英国皇家学会的外籍会员(亚洲第一人)以及剑桥大学三一学院的院士(印度第一人)。最终,除了导师与学生的身份之外,两个人也成为了朋友。

值得注意的是,哈代是一个无神论者,而拉马努金是一个有神论者。

拉马努金曾经说过:“对我来说,一个等式如果不代表神的意思,就没有任何意义。”

这或许就是拉马努金不喜欢证明的原因之一。

神告诉他的公式怎么会是错的呢?质疑公式不就是在质疑神吗?

拉马努金说,要想跟他成为朋友,就必须相信他说的话。

当哈代回复说自己是一个无神论者后,拉马努金就说没有这点共识,他们是成为不了朋友的。

闻言,哈代沉默了一会,分享了小时候他与牧师的某次谈话,最后说:“我不相信东方古老的智慧,但我真的相信你。”

从这一刻起,两个人就成为了真正的朋友。

虽然热爱不是两个人成为朋友的唯一要素,但绝对是很重要的一个因素。

B

随着生活水平的提高,人的寿命越来越长,但是,这不代表永生,人的生命依旧是有限的。

在有限的生命中,不论是通过直接的方式还是间接的方式,有一个问题是我们每一个人都会思考的:天赋,努力,热爱,选择,哪一个更重要?

我的答案是:选择最重要,天赋、努力、热爱并列第二。

如果加上机遇的话,我会把机遇排在第五的位置。

 在我看来,抓住机遇的前提是你有了足够的实力去抓住机遇。如果没有足够的实力,机遇照样会从你眼前溜走,它不会消失,只是被更有实力的人抓住了。就算你在没有足够实力的时候,非常非常非常幸运地抓到了,你也无法坚持太久,这就跟很多富二代守不住家里的产业一样,他们只知道花钱,却不知道怎么管钱。

在这一节,我会重点讲天赋和努力,至于其他两点,我只会简单地提几句。

我曾经有过一个音乐梦,也曾很用力地去追寻过,最终却只撞了个“头破血流”。除了家庭条件等其他原因外,另一个很重要的原因就是我在音乐方面的天赋是负数:我是一个天生的五音不全。

五音不全的原因可分为两类。一种是声带周围的肌肉发育不完整导致有些音高发不出来,另一种原因是耳朵辨音能力而导致发音不准,这一种和大脑的发育有关,也就是说大脑负责管理音调感知的区域是有缺陷的。

我是第二种原因。

在我追梦的那段时间里,我见过很多比自己有天赋的人。比如我的音乐老师强哥,刚学会说话没多久就在麦霸父母的影响下会唱完整的一首歌了。再比如有个女学员来找老师之前纯靠自学,上了几星期的课就能够当驻唱歌手了。

明明见过很多比自己有天赋的人,为什么自己却依旧固执地往南墙上撞呢?因为我选择性地忽视了天赋的重要性。

虽然通过死磕,我确实取得了相对于我来说很大的进步,我一度恢复对音调的感知,也掌握了完美的发声方式(强哥说我的发声就算是他的老师来,也挑不出什么毛病,甚至很多驻唱歌手都还有发声方面的问题),再加上我讲话喜欢带着鼻音说话,所以相对一部分学生来说,我唱稍微高一点的音会更容易(没记错的话,强哥说我比较适合中高音区)。

顺带一提,我本身的音色基础也是挺不错的。这一点,强哥在很多学生面前说过,后来我练习普通话的时候,普通话老师也这么说过。

然而,稍微细心点的朋友会发现,我前面用了“一度”一词。

是的,后面我又失去了我对于音调的感知。

倒也不是完全失去,但就是在爬音阶的时候,有一个半音我老是唱不准。明明爬上去的时候没问题,怎么爬下来的时候就有问题了呢?

我很崩溃,强哥也很崩溃。况且之前我就有过一次找到音感又失去的经历了,好不容易第二次找到了,怎么还会失去呢?

后来,我爸爸被查出癌症,这是促使我选择放弃的家庭因素之一,我连同跳舞也一起放弃了。

为了取得这些所谓的“成就”,我付出了多少?

当时也有一个学员和我一样是五音不全的,但没我那么差。他除了去老师那里练习以外,平时课下每天只练半个小时左右。而我呢,一开始是一个小时,后来是两个小时,再后来是四个小时(虽然中间偶尔会偷懒)。这还不算完,以前吃饭时我喜欢一边吃一边看电影,之后我改成了看音综,唱歌以外的部分我全部放两倍速。我还每天腾出一到两个小时,一边走一边听流行乐或者钢琴曲,别的什么都不干,就专门去听歌里面的音调变化。

我就这样坚持了九个月的时间。在这九个月里,我几乎没有学过其他任何声乐技巧,有也只是一些很基础的。

可是到头来,我得到了什么呢?

掌握了完美的发声方式又如何呢?天生的音色基础好又如何呢?

无法感知音调,就不能唱歌。 

打篮球时运球再厉害,投不进又有什么用呢?

尽管我最终选择了放弃,但很长一段时间里,我依旧不愿意去正视天赋的重要性。我依然把失败的原因归结于外因,比如我不是富二代,所以我不能直接休学,全心全意地学习音乐,比如天降横祸给我爸爸等。

直到某一天,我在日语课上听到某个学生唱歌时,我被她的歌声给深深地震撼到了。

要怎么去形容她的歌声呢?

我不知道这么形容对不对。她的声音很厚,很有实感,好像她的声音可以具体化让你握住那种。因此,当她唱高音的时候,很有爆发力,像是火山喷发一样将积蓄已久的能量一下子爆发出来。

我很业余,甚至连一个音乐爱好者都算不上,但是我还是能够听出来那首歌要唱好并不简单。更令我震惊的是她似乎都没用什么技巧作为辅助,就是纯靠声带机能冲上去的。

我不知道我的感觉对不对,但如果我的感觉是对的,这就说明她先天的声带机能是很好的,这种天赋是与生俱来的,不像别人那样要靠训练去加强。

我清清楚楚地记得,那位女同学飙高音时,过往的回忆一帧一帧快速地从我脑海里闪过,像是按了两倍速那样。她刚唱到一半,我的眼睛就湿润了。

那节课她带给我的震撼,我一辈子都不会忘记。

那是真的穿透一切,冲进我内心深处的歌声。

从那一刻起,我无法再欺骗自己忽视天赋的重要性。

后来,我开始思考自己会选择性地忽视天赋重要性的原因。

第一点,我不甘心。

我为了学习音乐放弃了那么多,几乎荒废了学业,每天花那么多时间练习,跟家里人吵了那么多架。人生中头一次为了一件事情这么努力,你跟我说我没有天赋学不了,那我之前那么拼是为了什么?

我不甘心。

张艺兴和王嘉尔不也说自己没天赋,都是靠比别人多许多倍的练习练出来的吗?那好,我也往死里练。别人一天练半个小时到一个小时,那我就练四个小时。

凭什么别人可以,我就不行?

然而事实上,他们就是有天赋的。但是呢,他们也确实是发自内心觉得自己没有天赋,为什么?但凡稍微有点上进心的人都不会去和比自己差的人比,而是和比自己强的人比,从而鞭策自己一直努力。这样一比,人家自然会觉得自己很普通啦。

只不过当时的我不愿意正视事实,于是我就自动地屏蔽了他们除努力以外的其他因素。

第二点,我被鸡汤盛行的时代给欺骗了。

鸡汤这种东西不能说完全就是不好的,毕竟其中所蕴含的正能量确实具有一定的积极作用。然而,在医学中,任何东西过量了就会成为毒药。同理,鸡汤过量的副作用就是无形中夸大了努力的作用,自然,天赋的作用就会在无形中被弱化。

这种现象很普遍,我就举一个我在学校里遇到的例子吧,这个例子真的太经典了。

基本上每一所学校的走廊都会贴上几个名人的照片,同时附带着这几个名人的名言警句。

大家都很熟悉爱迪生的那句“天才是1%的灵感加99%的汗水”吧?从小学到高中,几乎天天在学校走廊走来走去,不完全理会这句话是不可能,随便一瞥都有可能不小心看到这句话,导致这一辈子我都忘不了这句话。然而高三的时候,我才从同学口中得知这句话还有下半句,“但是没有那百分之一的灵感,世界上所有的汗水加在一起也只不过是汗水而已”。

(这句话网上版本有很多,但它们大致的意思是一致的。)

爱迪生之所以那么少,就是因为我们99%的人得不到那1%的灵感。

灵感,本身就是天赋的一种表现形式。

很遗憾的是,就我从小到大所到过的学校,全部只展示了这句话的前半句。

努力,努力,再努力,好像只要努力,谁都可以考上清华北大。如果你努力了没作用,那就是你的方法有问题,只要你掌握了正确的方法,并且持之以恒的努力,那么你就可以考上清华北大,当上CEO,赢取白富美,走上人生巅峰巴拉巴拉……

我再举一个我初中的年级第一小F的例子吧。

你跟人家比英语,阅读理解虽然不用默写单词,但你总得知道单词什么意思吧?于是你很努力地背单词,你背一个单元需要半个小时,背熟需要一个小时,结果小F说他只需要几分钟,因为他看一眼就基本全记住了,那你要怎么比?

换个方法?好,你觉得英语比不过他,那你就用其他科去弥补差距。结果你发现,人家不仅英语比你强,其他科人家照样可以秒杀你。那你觉得用努力去填补差距,现实么?

拉马努金十几岁就可以一天看完一本大学数学教材,还能够过目不忘。你说你一道初中简答题都要解半天,你说你要用努力去填补和他的差距,现实么?

天赋决定上限,努力决定下限。

这就是我们都不得不面对的一个残酷的现实。

我一个还没怎么接触社会的小毛孩都懂的道理(虽然挺晚的),老师们肯定也知道。我的理解是,老师们其实也挺无奈的。其中一个重要原因是怕打击学生们的热情,尤其是在毕业班,说不定会有很大的副作用。有的人可能只是遇到了一点小困难,并不是天赋不行,了解到这一现实之后,会错以为是自己天赋问题,从此放弃学习。

至于另外一个原因,就不得不再往外延申出另一个很残酷的现实。

确实,目前我们学的很多知识,大多数人日常生活中是用不到的,大学的很多专业也脱离了实际。所以呢,很多人,包括我,都会经常怀疑读书的意义。

然而,没了学历这块敲门砖,你可能连简历筛选都过不了。很多HR筛选简历的第一个步骤就是看学历,学历不够其他的看都不看,直接丢垃圾桶。因此,“读书能够帮助你拥有更多的选择权”真不是没有道理的。

在中国,我们确实没有必要将学历捧上神坛,但是学历真的很重要,所以老师们宁愿先用鸡汤哄着你努力。有初中学历好过只有小学学历,有高中学历好过只有初中学历,至少学历还能成为某种意义上的“后路”。

想到这里,我就能够理解当年老师们那么做的原因了。

要是有所谓的“如果”的话,我真希望有人能够早点让我明白努力和天赋之间的关系,而不是撞南墙撞得“头破血流”后才明白这个道理。然而不得不感慨的是,很多道理没有切身经历过,道理就只是道理。

尽管如此,在条件允许的情况下,我还是希望老师们能够稍微点一点这个道理,就算只是简单地带过去也可以。

C

接下来,我简单地过一下热爱和选择。

热爱,它可以让你从内部产生源源不断的动力,支撑你坚持下去。就算你是被生活打压到不能以热爱为生,只能将其作为一个兴趣,在我看来,那样的坚持也是很有意义的。如果不是热爱,那么拉马努金也无法在没人理解自己的情况下,坚持那么多年,直接遇到理解他的挚友兼伯乐——哈代。

选择,选对了,它可以让你事半功倍,更快获得成功。如果拉马努金选择在自己不擅长的科目上盲目地努力,如果他听了妈妈的话不出国,那么他的数学天赋可能会被永远埋没,更别说后来的伟大成就了。

D

小节的最后,我会继续沿用小F的例子就如何尽可能取得最大的成功给出我自己的建议。

当你在学校中被小F全方位吊打的时候,你要怎么获得尽可能大的成功呢?很简单,换条赛道跑。

这里你会做出第一个选择,辍学或者双管齐下。我的建议是尽可能双管齐下,如前文所说,学历是一条“后路”。直接辍学然后成功的人我不是没遇过,不过人家要么早就有了优秀到不需要用学历去证明自己的本事,要么就是家里有矿,如果你要学习,我建议你掂量掂量自己的能耐。

当你选择了双管齐下后,你就可以在将学习以外的精力分配到其他的领域里(具体怎么分配你自己决定,甚至是不将主要精力放在学习上)。接着,你需要耐心,因为有兴趣不代表适合,你往往需要付出一定的时间精力后才能知道某个领域适不适合自己。尝试了不同的领域之后,尽可能选择你天赋点最高,同时又很热爱的领域。最后,在拥有合理预期的基础上,持续不断地进行耕耘。在理想的状况下,你是可以取得成功的,甚至比小F更成功,差的只是方式和机遇而已。

当我讲完我的建议之后,你就会明白为什么选择会被我放在第一位了。因为成功的道路就是由一个又一个的选择构成的。

这里,我推荐B站UP主齐天大肾余潇洒的《你知道什么是高考吗?》,里面就有提到过“正向努力”,很值得观看!!!

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文章的最后,我额外分享一个点,那就是我很喜欢电影的名字——《知无涯者》。

我觉得这个名字给人一种在不断前进的感觉,很符合拉马努金的一生。他的一生,不就是在未知的道路上不断求索吗?

当然,前提是通过正向努力的方式。