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《知無涯者》這部電影的主人公是拉馬努金,印度曆史上最著名的數學家之一,影片講述的是他如何在哈代的幫助下展現自己的數學天賦并最終成為英國皇家學會外籍會員(亞洲第一人)的故事。

如電影中所描述的那樣,現實世界中的拉馬努金是一個具有濃厚神秘色彩的人。

他沒有接受過正規的高等數學教育,喜歡用直覺導出公式(個人覺得是心算太快了),不喜歡做證明。在去劍橋求學之前,他對于數學中所謂的“證明”隻有一個模糊的概念。然而,他卻在他短暫的三十二年生命中獨立發現了近3900個數學公式和命題,而且事後往往證明他是對的。

他到底有多天才呢?

電影中,他的伯樂兼導師哈代的朋友李特爾伍德是這麼評價他的:“拉馬努金是個不折不扣的奇迹,這個人超越了我所理解的聰明的概念。忘了雅克比吧,他可以和牛頓比肩。我都開始相信,對拉馬努金來說,每個正整數都是他的一個密友。”

1978年,僅僅靠證明了拉馬努金在1916年提出的一個猜想,比利時數學家德利涅就獲得了1978年的菲爾茲獎,這中間間隔了整整62年。他生活中的最後一項成果——模仿θ函數不僅有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化、擴散以及海嘯的運動,還有可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘,而拉馬努金第一次提出這個函數的時候,人們還不知道黑洞是什麼東西。

時至今日,拉馬努金的筆記還在被研究!

(以上拉馬努金部分生平經曆的擴展來源于百度百科。)

看完電影,再去大緻了解一下拉馬努金的生平經曆,我忍不住幻想:要是拉馬努金的數學天賦能夠分一丢丢給我,不用一輩子,就高考那一年,我想我也不至于被不及格的數學拖後腿……

回歸正題,簡單地介紹一下電影内容以及拉馬努金的生平經曆後,我想分享電影感動自己的一點以及自己看完電影後對于天賦的思考。

01随心所欲式的“影評”A

在這部電影中,除了拉馬努金那具有濃厚神秘色彩的數學天賦以及對數學的極度熱愛外,還有一個點是令我十分感動的,那就是他和他的伯樂兼導師哈代之間那亦師亦友的關系。兩人之間的友誼說明:熱愛是可以讓人跨越種族的障礙的。

電影的背景是在一戰前後,印度在當時還沒有獨立,是英國的殖民地之一。自然而然,很多英國人是瞧不起印度人的,更不用說是一個來自馬德拉斯港務信托處的一個普通職員了,這樣的人怎麼可能會是一個數學天才呢?

然而,哈代是不一樣的。

從小到大,哈代和拉馬努金一樣對數學十分癡迷。他和妹妹都終身未婚,有人調侃說他的妻子就是數學。

因此,當他看到拉馬努金分享的研究成果時,他感到很震撼,而且,拉馬努金還在信裡對他的某些結論提出了質疑。哈代拉來了他的好友李特爾伍德一起研究信裡的公式,并最終得出結論:拉馬努金是一個天才。

出于對數學的熱愛,哈代決定邀請拉馬努金來劍橋合作研究。

随着合作的深入,拉馬努金的天賦數次打破了哈代的預期,哈代也越來越欣賞拉馬努金。之後,他甚至打算幫助他成為英國皇家學會的外籍會員(亞洲第一人)以及劍橋大學三一學院的院士(印度第一人)。最終,除了導師與學生的身份之外,兩個人也成為了朋友。

值得注意的是,哈代是一個無神論者,而拉馬努金是一個有神論者。

拉馬努金曾經說過:“對我來說,一個等式如果不代表神的意思,就沒有任何意義。”

這或許就是拉馬努金不喜歡證明的原因之一。

神告訴他的公式怎麼會是錯的呢?質疑公式不就是在質疑神嗎?

拉馬努金說,要想跟他成為朋友,就必須相信他說的話。

當哈代回複說自己是一個無神論者後,拉馬努金就說沒有這點共識,他們是成為不了朋友的。

聞言,哈代沉默了一會,分享了小時候他與牧師的某次談話,最後說:“我不相信東方古老的智慧,但我真的相信你。”

從這一刻起,兩個人就成為了真正的朋友。

雖然熱愛不是兩個人成為朋友的唯一要素,但絕對是很重要的一個因素。

B

随着生活水平的提高,人的壽命越來越長,但是,這不代表永生,人的生命依舊是有限的。

在有限的生命中,不論是通過直接的方式還是間接的方式,有一個問題是我們每一個人都會思考的:天賦,努力,熱愛,選擇,哪一個更重要?

我的答案是:選擇最重要,天賦、努力、熱愛并列第二。

如果加上機遇的話,我會把機遇排在第五的位置。

 在我看來,抓住機遇的前提是你有了足夠的實力去抓住機遇。如果沒有足夠的實力,機遇照樣會從你眼前溜走,它不會消失,隻是被更有實力的人抓住了。就算你在沒有足夠實力的時候,非常非常非常幸運地抓到了,你也無法堅持太久,這就跟很多富二代守不住家裡的産業一樣,他們隻知道花錢,卻不知道怎麼管錢。

在這一節,我會重點講天賦和努力,至于其他兩點,我隻會簡單地提幾句。

我曾經有過一個音樂夢,也曾很用力地去追尋過,最終卻隻撞了個“頭破血流”。除了家庭條件等其他原因外,另一個很重要的原因就是我在音樂方面的天賦是負數:我是一個天生的五音不全。

五音不全的原因可分為兩類。一種是聲帶周圍的肌肉發育不完整導緻有些音高發不出來,另一種原因是耳朵辨音能力而導緻發音不準,這一種和大腦的發育有關,也就是說大腦負責管理音調感知的區域是有缺陷的。

我是第二種原因。

在我追夢的那段時間裡,我見過很多比自己有天賦的人。比如我的音樂老師強哥,剛學會說話沒多久就在麥霸父母的影響下會唱完整的一首歌了。再比如有個女學員來找老師之前純靠自學,上了幾星期的課就能夠當駐唱歌手了。

明明見過很多比自己有天賦的人,為什麼自己卻依舊固執地往南牆上撞呢?因為我選擇性地忽視了天賦的重要性。

雖然通過死磕,我确實取得了相對于我來說很大的進步,我一度恢複對音調的感知,也掌握了完美的發聲方式(強哥說我的發聲就算是他的老師來,也挑不出什麼毛病,甚至很多駐唱歌手都還有發聲方面的問題),再加上我講話喜歡帶着鼻音說話,所以相對一部分學生來說,我唱稍微高一點的音會更容易(沒記錯的話,強哥說我比較适合中高音區)。

順帶一提,我本身的音色基礎也是挺不錯的。這一點,強哥在很多學生面前說過,後來我練習普通話的時候,普通話老師也這麼說過。

然而,稍微細心點的朋友會發現,我前面用了“一度”一詞。

是的,後面我又失去了我對于音調的感知。

倒也不是完全失去,但就是在爬音階的時候,有一個半音我老是唱不準。明明爬上去的時候沒問題,怎麼爬下來的時候就有問題了呢?

我很崩潰,強哥也很崩潰。況且之前我就有過一次找到音感又失去的經曆了,好不容易第二次找到了,怎麼還會失去呢?

後來,我爸爸被查出癌症,這是促使我選擇放棄的家庭因素之一,我連同跳舞也一起放棄了。

為了取得這些所謂的“成就”,我付出了多少?

當時也有一個學員和我一樣是五音不全的,但沒我那麼差。他除了去老師那裡練習以外,平時課下每天隻練半個小時左右。而我呢,一開始是一個小時,後來是兩個小時,再後來是四個小時(雖然中間偶爾會偷懶)。這還不算完,以前吃飯時我喜歡一邊吃一邊看電影,之後我改成了看音綜,唱歌以外的部分我全部放兩倍速。我還每天騰出一到兩個小時,一邊走一邊聽流行樂或者鋼琴曲,别的什麼都不幹,就專門去聽歌裡面的音調變化。

我就這樣堅持了九個月的時間。在這九個月裡,我幾乎沒有學過其他任何聲樂技巧,有也隻是一些很基礎的。

可是到頭來,我得到了什麼呢?

掌握了完美的發聲方式又如何呢?天生的音色基礎好又如何呢?

無法感知音調,就不能唱歌。 

打籃球時運球再厲害,投不進又有什麼用呢?

盡管我最終選擇了放棄,但很長一段時間裡,我依舊不願意去正視天賦的重要性。我依然把失敗的原因歸結于外因,比如我不是富二代,所以我不能直接休學,全心全意地學習音樂,比如天降橫禍給我爸爸等。

直到某一天,我在日語課上聽到某個學生唱歌時,我被她的歌聲給深深地震撼到了。

要怎麼去形容她的歌聲呢?

我不知道這麼形容對不對。她的聲音很厚,很有實感,好像她的聲音可以具體化讓你握住那種。因此,當她唱高音的時候,很有爆發力,像是火山噴發一樣将積蓄已久的能量一下子爆發出來。

我很業餘,甚至連一個音樂愛好者都算不上,但是我還是能夠聽出來那首歌要唱好并不簡單。更令我震驚的是她似乎都沒用什麼技巧作為輔助,就是純靠聲帶機能沖上去的。

我不知道我的感覺對不對,但如果我的感覺是對的,這就說明她先天的聲帶機能是很好的,這種天賦是與生俱來的,不像别人那樣要靠訓練去加強。

我清清楚楚地記得,那位女同學飙高音時,過往的回憶一幀一幀快速地從我腦海裡閃過,像是按了兩倍速那樣。她剛唱到一半,我的眼睛就濕潤了。

那節課她帶給我的震撼,我一輩子都不會忘記。

那是真的穿透一切,沖進我内心深處的歌聲。

從那一刻起,我無法再欺騙自己忽視天賦的重要性。

後來,我開始思考自己會選擇性地忽視天賦重要性的原因。

第一點,我不甘心。

我為了學習音樂放棄了那麼多,幾乎荒廢了學業,每天花那麼多時間練習,跟家裡人吵了那麼多架。人生中頭一次為了一件事情這麼努力,你跟我說我沒有天賦學不了,那我之前那麼拼是為了什麼?

我不甘心。

張藝興和王嘉爾不也說自己沒天賦,都是靠比别人多許多倍的練習練出來的嗎?那好,我也往死裡練。别人一天練半個小時到一個小時,那我就練四個小時。

憑什麼别人可以,我就不行?

然而事實上,他們就是有天賦的。但是呢,他們也确實是發自内心覺得自己沒有天賦,為什麼?但凡稍微有點上進心的人都不會去和比自己差的人比,而是和比自己強的人比,從而鞭策自己一直努力。這樣一比,人家自然會覺得自己很普通啦。

隻不過當時的我不願意正視事實,于是我就自動地屏蔽了他們除努力以外的其他因素。

第二點,我被雞湯盛行的時代給欺騙了。

雞湯這種東西不能說完全就是不好的,畢竟其中所蘊含的正能量确實具有一定的積極作用。然而,在醫學中,任何東西過量了就會成為毒藥。同理,雞湯過量的副作用就是無形中誇大了努力的作用,自然,天賦的作用就會在無形中被弱化。

這種現象很普遍,我就舉一個我在學校裡遇到的例子吧,這個例子真的太經典了。

基本上每一所學校的走廊都會貼上幾個名人的照片,同時附帶着這幾個名人的名言警句。

大家都很熟悉愛迪生的那句“天才是1%的靈感加99%的汗水”吧?從小學到高中,幾乎天天在學校走廊走來走去,不完全理會這句話是不可能,随便一瞥都有可能不小心看到這句話,導緻這一輩子我都忘不了這句話。然而高三的時候,我才從同學口中得知這句話還有下半句,“但是沒有那百分之一的靈感,世界上所有的汗水加在一起也隻不過是汗水而已”。

(這句話網上版本有很多,但它們大緻的意思是一緻的。)

愛迪生之所以那麼少,就是因為我們99%的人得不到那1%的靈感。

靈感,本身就是天賦的一種表現形式。

很遺憾的是,就我從小到大所到過的學校,全部隻展示了這句話的前半句。

努力,努力,再努力,好像隻要努力,誰都可以考上清華北大。如果你努力了沒作用,那就是你的方法有問題,隻要你掌握了正确的方法,并且持之以恒的努力,那麼你就可以考上清華北大,當上CEO,赢取白富美,走上人生巅峰巴拉巴拉……

我再舉一個我初中的年級第一小F的例子吧。

你跟人家比英語,閱讀理解雖然不用默寫單詞,但你總得知道單詞什麼意思吧?于是你很努力地背單詞,你背一個單元需要半個小時,背熟需要一個小時,結果小F說他隻需要幾分鐘,因為他看一眼就基本全記住了,那你要怎麼比?

換個方法?好,你覺得英語比不過他,那你就用其他科去彌補差距。結果你發現,人家不僅英語比你強,其他科人家照樣可以秒殺你。那你覺得用努力去填補差距,現實麼?

拉馬努金十幾歲就可以一天看完一本大學數學教材,還能夠過目不忘。你說你一道初中簡答題都要解半天,你說你要用努力去填補和他的差距,現實麼?

天賦決定上限,努力決定下限。

這就是我們都不得不面對的一個殘酷的現實。

我一個還沒怎麼接觸社會的小毛孩都懂的道理(雖然挺晚的),老師們肯定也知道。我的理解是,老師們其實也挺無奈的。其中一個重要原因是怕打擊學生們的熱情,尤其是在畢業班,說不定會有很大的副作用。有的人可能隻是遇到了一點小困難,并不是天賦不行,了解到這一現實之後,會錯以為是自己天賦問題,從此放棄學習。

至于另外一個原因,就不得不再往外延申出另一個很殘酷的現實。

确實,目前我們學的很多知識,大多數人日常生活中是用不到的,大學的很多專業也脫離了實際。所以呢,很多人,包括我,都會經常懷疑讀書的意義。

然而,沒了學曆這塊敲門磚,你可能連簡曆篩選都過不了。很多HR篩選簡曆的第一個步驟就是看學曆,學曆不夠其他的看都不看,直接丢垃圾桶。因此,“讀書能夠幫助你擁有更多的選擇權”真不是沒有道理的。

在中國,我們确實沒有必要将學曆捧上神壇,但是學曆真的很重要,所以老師們甯願先用雞湯哄着你努力。有初中學曆好過隻有小學學曆,有高中學曆好過隻有初中學曆,至少學曆還能成為某種意義上的“後路”。

想到這裡,我就能夠理解當年老師們那麼做的原因了。

要是有所謂的“如果”的話,我真希望有人能夠早點讓我明白努力和天賦之間的關系,而不是撞南牆撞得“頭破血流”後才明白這個道理。然而不得不感慨的是,很多道理沒有切身經曆過,道理就隻是道理。

盡管如此,在條件允許的情況下,我還是希望老師們能夠稍微點一點這個道理,就算隻是簡單地帶過去也可以。

C

接下來,我簡單地過一下熱愛和選擇。

熱愛,它可以讓你從内部産生源源不斷的動力,支撐你堅持下去。就算你是被生活打壓到不能以熱愛為生,隻能将其作為一個興趣,在我看來,那樣的堅持也是很有意義的。如果不是熱愛,那麼拉馬努金也無法在沒人理解自己的情況下,堅持那麼多年,直接遇到理解他的摯友兼伯樂——哈代。

選擇,選對了,它可以讓你事半功倍,更快獲得成功。如果拉馬努金選擇在自己不擅長的科目上盲目地努力,如果他聽了媽媽的話不出國,那麼他的數學天賦可能會被永遠埋沒,更别說後來的偉大成就了。

D

小節的最後,我會繼續沿用小F的例子就如何盡可能取得最大的成功給出我自己的建議。

當你在學校中被小F全方位吊打的時候,你要怎麼獲得盡可能大的成功呢?很簡單,換條賽道跑。

這裡你會做出第一個選擇,辍學或者雙管齊下。我的建議是盡可能雙管齊下,如前文所說,學曆是一條“後路”。直接辍學然後成功的人我不是沒遇過,不過人家要麼早就有了優秀到不需要用學曆去證明自己的本事,要麼就是家裡有礦,如果你要學習,我建議你掂量掂量自己的能耐。

當你選擇了雙管齊下後,你就可以在将學習以外的精力分配到其他的領域裡(具體怎麼分配你自己決定,甚至是不将主要精力放在學習上)。接着,你需要耐心,因為有興趣不代表适合,你往往需要付出一定的時間精力後才能知道某個領域适不适合自己。嘗試了不同的領域之後,盡可能選擇你天賦點最高,同時又很熱愛的領域。最後,在擁有合理預期的基礎上,持續不斷地進行耕耘。在理想的狀況下,你是可以取得成功的,甚至比小F更成功,差的隻是方式和機遇而已。

當我講完我的建議之後,你就會明白為什麼選擇會被我放在第一位了。因為成功的道路就是由一個又一個的選擇構成的。

這裡,我推薦B站UP主齊天大腎餘潇灑的《你知道什麼是高考嗎?》,裡面就有提到過“正向努力”,很值得觀看!!!

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文章的最後,我額外分享一個點,那就是我很喜歡電影的名字——《知無涯者》。

我覺得這個名字給人一種在不斷前進的感覺,很符合拉馬努金的一生。他的一生,不就是在未知的道路上不斷求索嗎?

當然,前提是通過正向努力的方式。