本片讲述了天才和疯子的知名数学家约翰纳什的一生。故事从他入学普林斯顿博士开始。影片里年轻的纳什一直执着于追求原创的理论，甚至一度被同僚和导师质疑
小纳什人生的柳暗花明时刻被安排在了酒吧里。三个同僚和他一直试图泡一个金发美女 and here enters our first female character horaay!!! 于是小纳什在同僚和美女的刺激下，终于找出了他一直追求的原创理论，写出了震惊世界的毕业论文 “non cooperative game”。然而电影的这段除了起到了显示导演本人极度热爱物化女性的作用外，也顺带解释错了纳什均衡。
四个数学家坐在酒吧里，此刻进来五个美男，其中一个美男不仅屁股最翘眼睛最蓝而且看起来就胸大无脑，四个数学家都喜欢他。然而此刻一个数学家指出，如果所有人都去泡这个金发美男，那么谁也得不到他，剩下的四个美男也会对她们冷面相对，因为没有男人喜欢做女人的第二选择。而如果她们都去追剩下的男人，那么最终每个人都会拥有一个trophy boy! 她们实现了四赢！
然而 sadly 这并不是一个纳什均衡，因为均衡的定义在于每个人最终都不能通过偏离自己的最终决定来获得更多的利益。但是显然，每个数学家都可以抛弃自己现在手里的男模，去追求那个golden trophy boy!
除了解释错了纳什均衡以外，电影对于纳什和纳什对于博弈论的贡献似乎也所知甚少。纳什被送进普林斯顿时是公认的天才，很难想象他的导师会对他的学术能力产生任何质疑。而电影里启发纳什毕业论文的竟然是来自己同僚的一句Adam Smith的quote。纳什的毕业论文在普林斯顿官网上公开，其中他只引用了两篇文献，一篇来来自冯诺依曼的“Theory of Games and Economic Behavior”,一篇则是纳什本人更早的一篇“Equilibrium Points in N-players Games"。而纳什更是在致谢中表示了对倒是倒是Albert Tucker对于这篇论文指点的感谢。
现代博弈论的流行与计算机之父冯诺依曼对于mixed strategies的引入有着分不开的关系。而冯诺依曼仅仅证明了零和博弈里的均衡点，而纳什的贡献则在于他对于非零和博弈里纳什均衡存在的证明。实在想不明白为什么本片会通过Adam Smith来证明纳什博士论文的重要性。
纳什对于博弈论贡献看似看似是对冯诺依曼的拓展，然而实际上两者的难度存在着天壤之别。零和博弈里的均衡点的计算难度是非指数级的，而非零和博弈的纳什均衡计算则是PPAD hard i.e. there no known polynomial algorithm under proper complexity assumption.
电影的后半段对于纳什数学上的贡献主要集中在PDE和黎曼几何上，这方面咱就完全不懂了。只能一边看詹妮弗康奈利爱上罗素克劳这种丑男一边怀疑人生。
詹妮弗康奈利出场是在一节微积分课上。 here enters our second but last female character horaay!!! 罗素克劳无比装大爷写下一到微积分题然后说了句大概类似于在座的各位都是垃圾的话就撂挑子走人了，詹妮弗康奈利再次出场是叫罗素克劳滚去上课，然后一边含情脉脉交出自己的解答。罗素克劳瞥了一眼说了句 真是垃圾。于是詹妮弗康纳利便约他出去吃饭，看到这我似乎以为，啊，原来她是苏联间谍！这只能是安排詹妮弗康纳利爱上罗素克劳的唯一合理解释！！然后，我发现，导演精心安排她解微积分，真的只是为了让罗素克劳高看她一眼。
电影的最后半个小时，在罗素克劳变成极致丑男加变态神经病后詹妮弗康纳利依旧对他不离不弃中结束。
PS 现实生活中纳什的妻子Alicia Larde在与纳什结婚三年后便与其离婚，独自抚养儿子成人，直到2001年才与纳什复合。
Pps 发现导演还拍了乡下人的悲歌，瞬间解释了一切。。。
